risorse e approfondimenti ANALISI MATEMATICA-Insiemi, Funzioni, Limiti, Derivate, Integrali, Numeri  complessi

a cura di Luciettinella Maria Lucia Vecchia e Silvana Zenatello e Carola Haberkorn

ANALISI MATEMATICA

analisi matematica

http://www.maecla.it/Matematica/pagine_matematica/analisi.htm

http://kemyslate.wordpress.com/category/analisi-matematica-i/

ESERCIZI http://zte.zanichelli.it/#exerciser%20id=452

INSIEMISTICA-simboli e intervalli

  • simboli

Alfabeto Greco   da http://www.matematika.it/

Simbologia  da http://www.matematika.it/

  • insiemi

Gli insiemi, con disegni animati e con  schema riassuntivo per ripassare  http://www.scuolebrofferio.it/produzioni/insiemi/indice.htm

Insiemi  da http://www.matematika.it/

Teoria degli insiemi da http://www.ripmat.it/mate/j.html :

  1. Introduzione
  2. Teoria degli insiemi
    1. Concetto di insieme
    2. Rappresentazione di un insieme
      1. Rappresentazione tabulare
      2. Rappresentazione mediante grafico
      3. Rappresentazione mediante caratteristica
    3. Uguaglianza
    4. Sottoinsieme
    5. Insieme delle parti
    6. Operazioni fra insiemi
      1. Unione
      2. Intersezione
      3. Proprieta’
      4. Differenza
      5. Complementare di un insieme
      6. Insieme universo
      7. Differenza simmetrica
      8. Leggi di De Morgan
      9. Prodotto cartesiano
        1. Concetto di coppia ordinata
        2. Prodotto cartesiano fra due insiemi
        3. Proprieta’ del prodotto cartesiano
        4. Prodotto cartesiano di un insieme con se’ stesso
    7. Ricoprimento finito di un insieme
    8. Partizione di un insieme
  3. Relazioni
    1. Definizione di relazione binaria
    2. Relazione binaria su un insieme
    3. Relazione riflessiva
    4. Relazione simmetrica
    5. Relazione antisimmetrica
    6. Relazione transitiva
    7. Relazione di equivalenza
      1. Insieme quoziente
      2. Generazione dell’insieme N
    8. Relazione d’ordine
      1. Relazione d’ordine stretto
      2. Relazione d’ordine totale
      3. Relazione d’ordine lineare
  4. Applicazioni o funzioni
    1. Definizione di applicazione (o funzione) fra insiemi
    2. Codominio
    3. Dominio
    4. Applicazione iniettiva
    5. Applicazione suriettiva
    6. Corrispondenza biunivoca
    7. Insieme infinito
    8. Applicazione composta
    9. Applicazione inversa
Tabelle di Piera Quaglia:
  • intervalli

Intervalli  da http://www.matematika.it/

  1. Intervalli ed intorni  da http://www.ripmat.it/:
    1. Intervalli ed intorni
    2. Punti di accumulazione
    3. Punti frontiera
    4. Punti aderenti

FUNZIONI

sezione a cura di Di Carola Haberkorn e Luciettinella Maria Lucia Vecchiola

..corso audio di funzioni, analisi matematica (con pdf relativo) http://corsiadistanza.polito.it/on-line/Analisi_Mate1/U1_lez1/S70001-00003-01578-02002/S70001-00003-01578-02002.htm

spiegazioni esercizi e soluzionihttp://macosa.dima.unige.it/om/voci/funz2/funz2.htm

SINTESI http://www.isitgofreeschool.it/didattica/upload/doc750/SINTESI_REGOLE.doc

GENERALITàhttp://www.galois.it/drupal/exelearning/funzioni/index.html

PROPRIETà http://www.galois.it/drupal/exelearning/funzioni/propriet_delle_funzioni.html

MAPPE CONCETTUALI:

http://cursa.ihmc.us/rid=1204183186287_175760735_19180/Lanzafame.cmap

http://cursa.ihmc.us/rid=1192826519796_1858484516_12995/Ragusa.cmap

http://cmapspublic3.ihmc.us/rid=1195199315703_1772250140_4981/MAPPA%20FUNZIONI%20MATTEUCCI.cmapmappa

http://cursa.ihmc.us/rid=1192826519796_609007889_13006/Notarbartolo.cmap

http://cursa.ihmc.us/rid=1226593309140_1387490604_10290/LE%20FUNZIONI.cmap

FUNZIONI ALGEBRICHE CON GRAFICIhttp://www.math.it/formulario/grafici.htm

http://www.gaudio.org/risorse/matematica/funzioni.htm ECCO:

  • Le funzioni algebriche e trascendenti in power point (859 kbyte) della prof.ssa Rosa Sovali
  • Classificazione delle funzioni in power point (25 kbyte) della prof.ssa Savina Spadoni
  • Studio di una funzione in power point (48 kbyte) a cura dei proff.DE FRANCESCO Diana Pia eDI GIUSEPPE Gabriele
  • Funzioni continuein power point (162 kbyte) a cura della prof.ssa Lia Agnello
  • Costruiamo il grafico di un funzione con derivein power point (9) della prof.ssa Gianna Marì Tonon
  • Le funzioniin power point (522 kbyte) dei proff.Luppino Anna Maria, Macchioni Rosella,Manerchia Nino ePaolillo Antonella

le funzioni http://www.atuttascuola.it/matematica/funzioni.htm

FARE ONLINE LE FUNZIONI, ECCO, ti appare subito il grafico http://www.wolframalpha.com/input/?i=Y%3D+3X

relazioni funzionali tra grandezze, variabile dipendente ed indipendente, proporzionalità ….quadratica ecc http://www.itczanon.it/public/Area%20Scientifico-matematica/Scienza%20della%20materia/Relazioni%20funzionali%20-%20Vettori.pdf

FUNZIONI E RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE CON COEFFICIENTE ANGOLARE E VARI ESEMPI DI FUNZIONIhttp://www.matematicamente.it/staticfiles/didattica/Funzioni/Funzioni.pdf

FUNZIONI BIETTIVEhttp://www.itg-rondani.it/dida/Matem/ipermonica/insiemi/funzioni/mat_n_37.htm

Funzione inettivahttp://www.ripmat.it/mate/j/jd/jdd.html

funzione suriettivahttp://www.ripmat.it/mate/j/jd/jde.html

Funzioni reali di variabile reale, funzioni limitate, simmetriche, operazini sui grafici di funzioni, funzioni monotone, massimi e minimi, funzioni iniettive, biiettive, suriett ive  , funzione composta, funzione inversa http://www.matapp.unimib.it/~bianca/monza/note/funzioni.pdf

studio del segno http://www.ripmat.it/mate/c/ci/cibn2.html

funzioni irrazionali http://www.ingegneria.unical.it/esercitazioni/calcolo1/irrazionali.pdf

schema studio di funzioni http://ebookbrowse.com/gdoc.php?id=148933778&url=ac7fc662d63973b9d1660156fb564cff

video http://www.youtube.com/watch?v=KFfFMBgNT_g&feature=related

richiami sulle funzioni http://corsiadistanza.polito.it/on-line/Analisi_Mate1/U1_lez1/S70001-00003-01578-02002/S70001-00003-01578-02002.htm

applicazioni o funzioni http://www.apav.it/corsi0506/vicecontegeometriarieti/teoriadegliinsiemiedelementidilogica%28parteseconda%29.pdf

*******************************************************************************

FUNZIONI http://macosa.dima.unige.it/om/voci/funz1/funz1.htm

http://macosa.dima.unige.it/om/voci/funz2/funz2.htm

dispense http://www.liceopascolibz.it/portalescuola/docenti/alessiofilippi/wp-content/uploads/2007/03/dispense-funzioni.pdf

Funzioni: definizione e tipi   da http://www.matematika.it/

  1. Il concetto di funzione   da http://www.ripmat.it:

    1. Funzioni empiriche
    2. Funzioni matematiche
    3. Campo di esistenza di una funzione
      1. Funzioni fratte
      2. Funzioni irrazionali
      3. Funzioni logaritmiche
    4. Funzione composta
      1. Calcolo di funzioni composte
    5. Funzione inversa
      1. Calcolo di funzioni inverse
      2. Importante proprieta’
  • funzioni continue

Definizione di funzione Continua – Punti di discontinuita’ – Crescenza e decrescenza di una funzione da http://www.matematika.it/

  1. Funzioni continue  da http://www.ripmat.it:

    1. Definizione
    2. Funzioni non continue
      1. Discontinuita’ di prima specie
      2. Discontinuita’ di seconda specie
      3. Discontinuita’ di terza specie
  • punti di massimo e minimo flesso

  1. Punti di Massimo minimo e flesso  da http://www.ripmat.it:

    1. Funzioni crescenti e decrescenti
    2. Punto di Massimo
    3. Punto di minimo
    4. Punto di flesso
    5. Determinazione dei punti estremanti
      1. Metodo dello studio del segno della derivata prima
      2. Metodo delle derivate successive
    6. Determinazione dei punti di flesso obliquo
    7. Punti angolosi
    8. Esercizi e problemi

Definizione dei punti di massimo e minimo relativi ed assoluti   da http://www.matematika.it/

Ricerca dei punti di massimo e di minimo di una funzione   da http://www.matematika.it/

Definizione di concavità – punti di flesso – punti angolosi e punti cuspidali   da http://www.matematika.it/

  • asintoti

  1. Asintoti dahttp://www.ripmat.it:
    1. Il concetto di asintoto
    2. Asintoto verticale
    3. Asintoto orizzontale
    4. Asintoto obliquo
    5. Nota per la ricerca dell’ asintoto orizzontale od obliquo
    6. Esercizi

ASINTOTI http://www.ystudio.it/site/Corsi/Esercizi_lezioni/Studio%20di%20funzione%207%20punti/Asintoti.pdf

spiegazioni dei simboli e asintoto orizzontale, asintoto obliquo http://www.dm.uniba.it/~germinario/icd/limitifunz-hand.pdf

Ricerca degli asintoti (verticali, orizzontali e obliqui) di una funzione  classe V ( da http://www.liceorodolico.it/appunti/appunti.htm#Matematica)

  • studio di funzione

Grafici delle funzioni elementari   da http://www.matematika.it/

Grafici di funzioni: Trasformazioni   da http://www.matematika.it/

Domino di una funzione  da http://www.matematika.it/

Segno, Intersezione con assi, Simmetrie, Periodicità   da http://www.matematika.it/

Elementi di Topologia della retta   da http://www.matematika.it/

Studio di funzione  da http://www.ripmat.it:

    1. studio intuitivo di funzione
      1. Grafici dei principali tipi di funzione
        1. Retta
        2. Parabola
        3. Iperbole equilatera riferita ai propri assi
        4. Funzione logaritmica
        5. Funzione esponenziale
        6. Funzione seno
        7. Funzione coseno
        8. Funzione tangente
        9. Funzione radice
      2. Funzioni pari
      3. Funzioni dispari
      4. Funzioni periodiche
      5. Funzioni inverse
      6. Funzioni con moduli
      7. Esempi di studio intuitivo di funzione
      8. Esempio di funzione con diversa forma matematica al variare del dominio
    2. studio completo di funzione
      1. Determinazione del Campo di esistenza
      2. Determinazione del tipo di funzione
      3. Intersezione con gli assi
      4. Valori agli estremi del campo di esistenza
      5. Positivita’ e negativita’
      6. Determinazione degli asintoti
      7. Determinazione della derivata prima
      8. Crescenza e decrescenza
      9. Determinazione dei Massimi e minimi
      10. Determinazione della derivata seconda
      11. Determinazione della concavita’, convessita’ e flessi
      12. Determinazione di eventuali ulteriori punti appartenenti alla funzione
      13. Grafico della funzione
      14. Qualche esempio di studio completo di funzione

Studio del grafico di una funzione   da http://www.matematika.it/

  • sviluppo in serie

  1. Sviluppo in serie  da http://www.ripmat.it:

    1. Cos’e’ una serie di funzioni
    2. Sviluppo di alcune funzioni razionali
    3. Significato delle derivate successive di una funzione
    4. Introduzione alla formula di Taylor
    5. Formula di Taylor
    6. formula di Mac Laurin
    7. Sviluppo in serie di potenze di alcune funzioni elementari

Sviluppo in serie di funzioni elementari – formula di Taylor e di Mc Laurin  da http://www.matematika.it

Serie numeriche: definizioni, serie notevoli, criteri di convergenza  da http://www.matematika.it

LIMITI

    1. I Limiti   da http://www.ripmat.it:
      1. Limite finito di una funzione in un punto
      2. Cenni sul limite di una successione
        1. Perche’ il limite di una successione
        2. Limite di una successione convergente
        3. Limite di una successione divergente
      3. Limite destro e sinistro
      4. Limite infinito
        1. limite oo per x -> c

limite l per x -> oo

  1. limite oo per x -> oo
  2. Tabella riassuntiva
  1. Teoremi sui limiti
    1. Teorema dell’unicita’ del limite
    2. Teorema della permanenza del segno
    3. Teoremi “dei carabinieri”
    4. ———————————–
    5. Operazioni sui limiti
      1. Somma
      2. Differenza
      3. Prodotto
      4. Quoziente
  2. Limiti notevoli
    1. limx->0 senx/x = 1
    2. limx->oo (1+1/x)x = e
  3. Forme indeterminate
    1. 0/0
    2. oo/oo
    3. 0 · oo
    4. oo – oo
    5. 0oo, 1oo , oo0

limite e continuita’ http://corsiadistanza.polito.it/on-line/Analisi_Mate1/unita1.htm

Definizione di limite   da http://www.matematika.it/

Tutte le definizioni di limite di una funzione: insiemistica, algebrica, mista   da http://www.matematika.it/

Algebra dei limiti e calcolo di limiti di funzioni algebriche   da http://www.matematika.it/

Limiti notevoli da http://www.matematika.it/

Principali teoremi di analisi  da http://www.matematika.it/

LIMITI  DI  FORMA IMMEDIATAhttp://www.ystudio.it/site/Corsi/Esercizi_lezioni/Studio%20di%20funzione%207%20punti/tabella_limiti_immediati.pdf

una rapida introduzione e una rassegna di esempi http://www.chihapauradellamatematica.org/Limiti/Limiti.pdf

spiegazioni facili http://www.ripmat.it/mate/c/cd/cd.html

esercizi svolti e spiegazioni

http://www.matepratica.info/2010/11/limiti-di-funzioni.html

http://www.ystudio.it/site/Corsi/Esercizi_lezioni/Matematica_Lezioni_online/2_Funzione.pdf

Introduzione al concetto di derivata: applet interattivo per analizzare gli incrementi di una funzione nel caso di funzioni lineari e quadratiche. classe V ( da http://www.liceorodolico.it/appunti/appunti.htm#Matematica)
Definizione di derivata: applet interattivo per studiare il limite del rapporto incrementale di una funzione ed il relativo significato geometrico classe V ( da http://www.liceorodolico.it/appunti/appunti.htm#Matematica)
  • Pendenza Funzioni e Def. di Derivata DeriA1 2 3 4 5 6
    Derivata Potenze di x, di u+v, di k*f(x)DeriB1 2 3
    Pendenza Funzioni e MaxMin DeriC1 2 3
    Derivata di Sen, Cos, Exp, Log e Prodotto/Rapporto DeriD1 2 3 4
    Hopital e Funzioni Composte DeriE1 2
    Concavita’, Deriv.Seconda e Flessi DeriF1 2a b 3
breve ripasso di matematica..le DERIVATE e i DIFFERENZIALI http://www2.dse.unibo.it/lvici/eiif/mate_eiif.pdf

Una aggiunta di Word per calcolare integrali e derivate  lnx.sinapsi.org

Le derivate analisiesercizi.altervista.org Le derivate. Definizione di derivata, significato geometrico della derivata
Derivata Esercizi  Le derivate – Calcolo della derivata prima di funzioni. Soluzione di problemi relativi alla retta tangente ad una curva.
Derivate 1: Concetto di derivata e primi esempi prima mostro, intuitivamente, cos’è la derivata di una funzione e come si calcol…

www.epertutti.com

Significato geometrico della derivata Per derivata di una funzione si intende il…

 

una derivata esempio di calcolo della derivata del rapporto di due funzioni, altri esempi su http://spazioinwind.libero.it/aiutocompiti/
  • derivate fondamentali

Derivate Fondamentali le principali derivate fondamentali…

elenco di tutte le derivate fondamentali  http://www.fmboschetto.it/didattica/derivate.zip

  • videolezioni sulle derivate

Videolezioni   www.consorzionettuno.it  questi ultimi funzionano bene con EXPLORER

http://www.youtube.com/user/egausscom/videos

www.youtube.com

www.egauss.com

  • formulari sulle derivate

tavola delle derivate    Math.it – Formulario: tavola delle derivate

formulario derivate http://www.iismursia.gov.it/joomla/attachments/158_Formulario%20Derivate.pdf

formulario e regole di derivazione http://www.saveriocantone.net/profcantone/matematica/derivate/Formulario_DERIVATE.pdf

TAVOLA DELLE DERIVATE FONDAMENTALI. funzione costante: funzione potenza: in particolare: funzione logaritmica: in particolare: funzione esponenziale FORMULARIO: tavola delle derivate fondamentali

INTEGRALI

Integrali indefiniti   da http://www.matematika.it/

    1. Integrali  da http://www.ripmat.it:
      1. Introduzione
        1. Il problema delle aree
      2. Approccio Geometrico
        1. Soluzione matematica del problema
        2. Area del trapezoide
        3. Integrale di Riemann
      3. Approccio Algebrico
        1. Integrale come operazione inversa di derivata
        2. La funzione integrale
        3. Teorema fondamentale del calcolo integrale
      4. Calcolo degli integrali indefiniti
        1. Introduzione
        2. Tabella dei principali integrali
          1. Tabella applicata alle funzioni di funzione
        3. Calcolo di un integrale indefinito
        4. Alcune regole operative
        5. Integrali immediati

Integrali per scomposizione

        1. Integrali per sostituzione
        2. Integrali per parti

Integrali per ricorrenza

      1. Integrali di funzioni razionali
        1. Introduzione
        2. Tipi di frazioni elementari
        3. Scomposizione di una frazione polinomiale nella somma di frazioni elementari
        4. integrazione delle frazioni elementari
        5. Alcuni esercizi
      2. Integrazione per serie
    1. Integrali definiti
      1. Come si calcola
      2. Regole principali
        1. Problema di calcolo di un’area separata dall’asse x
        2. Area positiva e negativa
        3. Soluzione del problema
        4. Regole che ne derivano
      3. Calcolo di aree
        1. Come calcolare un area
        2. Qualche esempio
      4. Integrali generalizzati
      5. Volumi di solidi di rotazione

NUMERI IMMAGINARI e COMPLESSI

Numeri  complessi: definizione e operazioni  ( dove si parla anche di numeri immaginari) da http://www.matematika.it/formulario.php?id_sez=46

Numeri complessi: approfondimento  da http://www.matematika.it/formulario.php?id_sez=46

I numeri complessi Capitolo 1° : Definizioni e operazioni fondamentali  da http://www.sandroronca.it/matematica.html

I numeri complessi Capitolo 2° : Formula di Eulero. Potenze e logaritmi complessi  da http://www.sandroronca.it/matematica.html

numeri immaginari e complessi http://www.ripmat.it/mate/b/be/be.html :

  1. Numeri immaginari
    1. Proprieta’ di i
  2. Numeri complessi
    1. definizione
    2. operazioni sui numeri complessi
      1. Somma
      2. Differenza
      3. Prodotto
      4. Quoziente
      5. Espressioni
    3. il piano complesso
      1. il piano complesso
      2. forma trigonometrica dei numeri complessi
        1. Trasformare un numero complesso dalla forma normale alla forma trigonometrica
        2. Trasformare un numero complesso dalla forma trigonometrica alla forma normale
      3. Prodotto di numeri complessi sotto forma trigonometrica
        1. Dimostrazione
      4. Quoziente di numeri complessi in forma trigonometrica
        1. Dimostrazione
      5. Potenza di numeri complessi in forma trigonometrica
      6. Radice n-sima di un numero complesso
      7. Radici n-sime dell’unita’
    4. Il sistema di coordinate polari
      1. Sistema di coordinate polari nel piano
      2. Trasformazione da coordinate polari a coordinate cartesiane ortogonali
      3. Trasformazione da coordinate cartesiane ortogonali a coordinate polari
      4. Sistema di coordinate polari nello spazio
    5. Forma esponenziale dei numeri complessi
      1. Funzione esponenziale con esponente immaginario
      2. Formule di Eulero
      3. Funzione esponenziale con esponente complesso

Principali teoremi di analisi  da http://www.matematika.it/

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