risorse e approfondimenti di GEOMETRIA, GONIOMETRIA , TRIGONOMETRIA, FRATTALI

vedi anche :

MATEMATICA :  MAPPE-INDICE

PRONTO SOCCORSO di MATEMATICA ( tavole numeriche, tabelle, formulari)

RISOLUTORI di MATEMATICA

MATEMATICA-STATISTICA-INFORMATICA : TESTI SEMPLIFICATI

MATEMATICA : AUDIOLEZIONI e ANIMAZIONI DIDATTICHE

MATEMATICA : VIDEOLEZIONI-INDICE

per tornare all’indice MATEMATICA-STATISTICA e PROBABILITA’ : RISORSE  e APPROFONDIMENTI

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GEOMETRIA argomenti generali

Geometria – primarie

GEOMETRIA DI  BASE

Geometria  euclidea piana (linee e rette, Poligoni)

ENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI da http://www.lezionidimatematica.net/indici/enti_geometrici_fondamantali.htm :

 PER COMPRENDERE  PER APPROFONDIRE
 

RETTE, SEMIRETTE, SEGMENTI da http://www.lezionidimatematica.net/indici/rette_semirette_segmenti.htm :

RETTE PARALLELE e PERPENDICOLARI da http://www.lezionidimatematica.net/indici/rette_parallele_perpendicolari.htm :

I 5 Postulati di Euclide e Definizioni di geometria piana  da http://www.matematika.it

FIGURE PIANE  

poligoni da http://www.lezionidimatematica.net/indici/poligoni.htm :

PER COMPRENDERE PER APPROFONDIRE
 
 
 
 

Area delle figure piane – poligoni regolari – numeri fissi  da http://www.matematika.it

triangoli da http://www.lezionidimatematica.net/indici/triangoli.htm :

 PER COMPRENDERE PER APPROFONDIRE
 

 

 
 
 
 

Triangoli rettangoli particolari con angoli di 30° 45°, 60° 18° 72°  da http://www.matematika.it

Quadrilateri da http://www.lezionidimatematica.net/indici/quadrilateri.htm :

  PER COMPRENDERE  PER APPROFONDIRE

Geometria  euclidea solida (solidi di rotazione,  angoloidi,diedri, triedri, poliedri)

Volumi e superfici delle figure solide – Teoremi di Guldino – Solidi platonici  da http://www.matematika.it

geometria dello spazio di http://www.ripmat.it :

  1. Introduzione
  2. Nomenclatura
  3. Postulati dello spazio
    1. Esistenza
    2. Appartenenza
    3. Uguaglianza
  4. Relazioni fra punti rette e piani nello spazio
    1. Relazioni fra rette nello spazio
    2. Relazione fra piani nello spazio: un primo teorema
  5. Perpendicolarita’ fra retta e piano
    1. perpendicolarita’ fra due rette
    2. perpendicolarita’ fra una retta ed un piano
      1. Considerazioni generali
      2. Criterio di perpendicolarita’ retta-piano
      3. Teorema delle tre perpendicolari
  6. Parallelismo nello spazio
    1. Parallelismo fra rette
    2. Parallelismo fra una retta ed un piano
      1. Proiezione di una retta su un piano
      2. Segmenti perpendicolari ed obliqui
      3. Angolo fra una retta ed un piano
    3. Parallelismo fra piani
    4. Teorema di Talete nello spazio
  7. Perpendicolarita’ fra piani
    1. Definizione
    2. Criterio di perpendicolarita’ fra due piani
    3. Angolo diedro
  8. Generalita’ sui poliedri
    1. Angoloidi
    2. Triedri
    3. Alcune proprieta’ importanti
      1. In un triedro ogni faccia e’ minore della somma delle altre due
      2. In un triedro ogni faccia e’ maggiore della differenza delle altre due

Formule e teoremi di geometria  euclidea (Teorema di Euclide, Teorema di Pitagora)

formulario geometria piana http://www.matematicamente.it/staticfiles/formulario/11-Geometria_piana.pdf

vedi anche PRONTO SOCCORSO di MATEMATICA ( tavole numeriche, tabelle, formulari)

Teoremi di geometria piana (teoremi congruenza,rette perpendicolari e parallele ,proiezioni,quadrilateri particolari,fascio di rette parallele,circonferenza,luoghi geometrici,punti notevoli di un triangolo,poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza, equivalenza e similitudine,grandezze omogenee e proporzionali,similitudine)  da http://www.matematika.it

Teoremi di Pitagora e di Euclide  da http://www.matematika.it

Geometria  non  euclidea

Equivalenze

Tabelle di Piera Quaglia

GEOMETRIA  ANALITICA

geometria analitica  sintesi  http://www.matematika.it/public/allegati/35/Geometria_analitica_sintesi_2_3.pdf

assi e punti http://www.matematika.it/public/allegati/35/Assi_punti_3_0.pdf

retta http://www.matematika.it/public/allegati/35/Retta_1_7.pdf

Geometria cartesiana

  1. Introduzione  da http://www.ripmat.it/ :
  2. Sistema di coordinate cartesiane sulla retta
    1. introduzione
    2. sistema di coordinate
    3. convenzioni
    4. distanza fra due punti

Piano  cartesiano

  1. Il piano cartesiano e la retta   da http://www.ripmat.it/ :
    1. Il sistema di coordinate cartesiane nel piano
    2. Convenzioni
    3. Distanza fra due punti
    4. Punto medio di un segmento
      1. Punto che divide un segmento in un rapporto assegnato
    5. La retta nel piano cartesiano
      1. Introduzione
      2. Retta per l’origine
        1. Come si disegna la retta per l’origine
        2. Significato di m
        3. Come si determina m
      3. Retta qualunque nel piano
        1. significato di q
        2. retta in forma esplicita
        3. retta in forma implicita
        4. Equazione segmentaria della retta
        5. la retta come funzione
        6. Come si disegna la retta
      4. Fasci di rette
        1. Fascio proprio di rette
        2. Fascio improprio di rette
        3. Approfondimenti sul fascio di rette proprio
        4. Problemi sul fascio di rette
      5. Retta per due punti assegnati
      6. Retta passante per un punto e parallela ad una retta data
      7. Perpendicolarita’ fra due rette
        1. Condizione di perpendicolarita’ fra due rette
        2. Equazione della retta perpendicolare ad una retta data e passante per un punto dato
      8. Distanza di un punto da una retta
      9. Applicazioni
    6. I problemi in geometria cartesiana
    7. Trasformazione di coordinate
      1. Traslazione di coordinate
      2. Rotazione di coordinate
      3. Rototraslazione di coordinate
    8. Luoghi geometrici

Tabelle di Piera Quaglia:

Coniche ( Parabola, Iperbole,Circonferenza, ellissi)

  1. Le coniche in generale e la circonferenza in particolare   da http://www.ripmat.it/ :

    1. Le coniche come intersezione fra un piano ed un cono matematico
    2. Equazione generale di una conica
    3. Circonferenza
      1. Equazione di una circonferenza dato il centro ed il raggio
      2. Equazione generale di una circonferenza
      3. Relazioni fra coefficienti, centro e raggio
      4. Rappresentazione grafica di una circonferenza
      5. Circonferenze in posizioni particolari
        1. Intersezione fra una retta ed una circonferenza
      6. Retta tangente ad una circonferenza
      7. Problemi vari sulla determinazione dell’equazione di una circonferenza
      8. Intersezione fra due circonferenze
        1. Determinazione dei punti di intersezione
        2. Dimostrazione teorica
        3. L’asse radicale
        4. I punti ciclici di una circonferenza
      9. Fasci di circonferenze
        1. Definizione
        2. Asse radicale del fascio di circonferenze
        3. Vari tipi di fasci di circonferenze
          1. Circonferenze concentriche
          2. Circonferenze senza punti comuni e non concetriche
          3. Circonferenze secanti
          4. Circonferenze tangenti
        4. Esercizi
  2. Ellisse
    1. Definizione
    2. Equazione dell’ellisse riferita ai propri assi
    3. Principali proprieta’
    4. Problemi sull’ellisse
  3. Iperbole
    1. Definizione
    2. Equazione canonica dell’iperbole
    3. Principali proprieta’
    4. Iperbole equilatera
    5. Equazione dell’iperbole equilatera riferita ai propri asintoti
    6. Problemi sull’iperbole
  4. Parabola
    1. Definizione
    2. Parabola con vertice nell’origine
      1. Equazione della parabola con asse verticale e vertice nell’origine
      2. Proprieta’ della parabola con asse verticale e vertice nell’origine
      3. Esercizi
    3. equazione della parabola con asse parallelo all’asse y
      1. introduzione
      2. equazione della parabola con asse verticale
      3. proprieta’ della parabola con asse verticale
        1. Vertice, fuoco, asse e direttrice
        2. Condizioni necessarie per individuare l’equazione
      4. problemi elementari sulla parabola con asse verticale
        1. Disegnare una parabola conoscendone l’equazione
        2. Trovare l’equazione della parabola date tre condizioni
        3. Intersezioni fra la parabola ed una curva
      5. Fascio di parabole
    4. equazione della parabola con asse parallelo all’asse delle x
    5. Problemi vari sulla parabola

Funzioni iperboliche: definizioni, grafici, dominio, derivate  da http://www.matematika.it

Funzioni iperboliche: sviluppo in serie da http://www.matematika.it

Coordinate polari – Equazioni parametriche di curve notevoli  da http://www.matematika.it

GONIOMETRIA

Goniometria   da  http://www.ripmat.it

Grafici deducibili da curve goniometriche  classe IV( da http://www.liceorodolico.it/appunti/appunti.htm#Matematica)

Relazioni fondamentali, grafici da http://www.matematika.it

Le 5 relazioni fondamentali: Dimostrazioni   da http://www.matematika.it

Formule goniometriche   da http://www.matematika.it

  • MISURA DI ARCHI E ANGOLI

Misura di archi ed angoli  da  http://www.ripmat.it

Angoli: misura e conversioni   da http://www.matematika.it

Tabella valori noti angoli fondamentali   da http://www.matematika.it

Angoli associati   da http://www.matematika.it

ANGOLI da http://www.lezionidimatematica.net/indici/angoli.htm :

PER COMPRENDERE PER APPROFONDIRE
 
 
 
 
 
 
 
 
  • LE FUNZIONI GONIOMETRICHE

Funzioni goniometriche:definizione e proprieta’   da http://www.matematika.it

  •  EQUAZIONI GONIOMETRICHE

TRIGONOMETRIA

trigonomrtria http://www.ripmat.it/mate/i.html

introduzione alla trigonometria http://www.itismattei.it/mate1/cl%20IV/introduzione.htm

lezioni animate da http://www.matematika.it/lezioni_animate.php?id_sez=16 :

Dimostrazione: Il seno di 30 gradi è uguale ad 1/2.
Le “lezioni animate” sono in fase di prova e saranno rilasciate entro Settembre 2013. La presente lezione è a scopo dimostrativo.
Definizione: seno e coseno di un angolo

Teoremi sui triangoli rettangoli   da http://www.matematika.it/

Teoremi sui triangoli qualsiasi    da http://www.matematika.it/

Formule di trigonometria    da http://www.matematika.it/

GEOMETRIA FRATTALE

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